Lahenda x^2-4x+3>0 | Microsofti matemaatika lahendaja

Lahenda väärtuse x leidmiseks

Graafik

Viktoriin

Quadratic Equation

5 probleemid, mis on sarnased:

Sarnased probleemid veebiotsingust

https://math.stackexchange.com/questions/907079/directly-prove-that-2x2-4x-3-0-for-all-real-x

https://socratic.org/questions/we-have-p-x-an-polynomial-that-meets-the-conditions-rest-of-dividing-p-x-with-x-

https://socratic.org/questions/how-to-use-the-discriminant-to-find-out-how-many-real-number-roots-an-equation-h-5

Jagama

Lõikelauale kopeeritud

x^{2}-4x+3=0

Võrratuse lahendamiseks lahutage vasak pool teguriteks. Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 3}}{2}

Kõik võrrandid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Asendage a ruutvõrrandis väärtusega 1, b väärtusega -4 ja c väärtusega 3.

x=\frac{4±2}{2}

Tehke arvutustehted.

x=3 x=1

Lahendage võrrand x=\frac{4±2}{2}, kui ± on pluss ja kui ± on miinus.

\left(x-3\right)\left(x-1\right)>0

Kirjutage võrratus saadud lahendeid kasutades ümber.

x-3<0 x-1<0

Et korrutis oleks positiivne, peavad nii x-3 kui ka x-1 olema kas mõlemad negatiivsed või mõlemad positiivsed. Mõelge, mis juhtub, kui x-3 ja x-1 on mõlemad negatiivsed.

x<1

Mõlemaid võrratusi rahuldav lahend on x<1.

x-1>0 x-3>0

Mõelge, mis juhtub, kui x-3 ja x-1 on mõlemad positiivsed.

x>3

Mõlemaid võrratusi rahuldav lahend on x>3.

x<1\text{; }x>3

Lõplik lahend on saadud lahendite ühend.