Lahenda x^2-4kx+k+3=0

$$x ^ { 2 } - 4 k x + k + 3 = 0$$

Lahendage ja leidke k

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

$$x\neq \frac{1}{4}$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Lahutage mõlemast poolest x^{2}. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$-4kx+k+3=-x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 3.

$$-4kx+k=-x^{2}-3$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad k.

$$\left(-4x+1\right)k=-x^{2}-3$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(1-4x\right)k=-x^{2}-3$$

Jagage mõlemad pooled -4x+1-ga.

$$\frac{\left(1-4x\right)k}{1-4x}=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

-4x+1-ga jagamine võtab -4x+1-ga korrutamise tagasi.

$$k=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

Jagage -x^{2}-3 väärtusega -4x+1.

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k\text{, }k\leq -\frac{3}{4}\text{ or }k\geq 1$$