Lahenda x^2-37x+56

$$x ^ { 2 } - 37 x + 56$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x-\frac{37-\sqrt{1145}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1145}+37}{2}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$x^{2}-37x+56=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-37\right)±\sqrt{\left(-37\right)^{2}-4\times 56}}{2}$$

Tõstke -37 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-37\right)±\sqrt{1369-4\times 56}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 56.

$$x=\frac{-\left(-37\right)±\sqrt{1369-224}}{2}$$

Liitke 1369 ja -224.

$$x=\frac{-\left(-37\right)±\sqrt{1145}}{2}$$

Arvu -37 vastand on 37.

$$x=\frac{37±\sqrt{1145}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{37±\sqrt{1145}}{2}, kui ± on pluss. Liitke 37 ja \sqrt{1145}.

$$x=\frac{\sqrt{1145}+37}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{37±\sqrt{1145}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{1145} väärtusest 37.

$$x=\frac{37-\sqrt{1145}}{2}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{37+\sqrt{1145}}{2} ja x_{2} väärtusega \frac{37-\sqrt{1145}}{2}.

$$x^{2}-37x+56=\left(x-\frac{\sqrt{1145}+37}{2}\right)\left(x-\frac{37-\sqrt{1145}}{2}\right)$$

Arvuta

$$x^{2}-37x+56$$