Liigu edasi põhisisu juurde
Lahendage ja leidke x (complex solution)
Tick mark Image
Graafik

Sarnased probleemid veebiotsingust

Jagama

x^{2}-25x+104+7x=-3
Liitke 7x mõlemale poolele.
x^{2}-18x+104=-3
Kombineerige -25x ja 7x, et leida -18x.
x^{2}-18x+104+3=0
Liitke 3 mõlemale poolele.
x^{2}-18x+107=0
Liitke 104 ja 3, et leida 107.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 107}}{2}
See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega -18 ja c väärtusega 107.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 107}}{2}
Tõstke -18 ruutu.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-428}}{2}
Korrutage omavahel -4 ja 107.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{-104}}{2}
Liitke 324 ja -428.
x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{26}i}{2}
Leidke -104 ruutjuur.
x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2}
Arvu -18 vastand on 18.
x=\frac{18+2\sqrt{26}i}{2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2}, kui ± on pluss. Liitke 18 ja 2i\sqrt{26}.
x=9+\sqrt{26}i
Jagage 18+2i\sqrt{26} väärtusega 2.
x=\frac{-2\sqrt{26}i+18}{2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 2i\sqrt{26} väärtusest 18.
x=-\sqrt{26}i+9
Jagage 18-2i\sqrt{26} väärtusega 2.
x=9+\sqrt{26}i x=-\sqrt{26}i+9
Võrrand on nüüd lahendatud.
x^{2}-25x+104+7x=-3
Liitke 7x mõlemale poolele.
x^{2}-18x+104=-3
Kombineerige -25x ja 7x, et leida -18x.
x^{2}-18x=-3-104
Lahutage mõlemast poolest 104.
x^{2}-18x=-107
Lahutage 104 väärtusest -3, et leida -107.
x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-107+\left(-9\right)^{2}
Jagage liikme x kordaja -18 2-ga, et leida -9. Seejärel liitke -9 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.
x^{2}-18x+81=-107+81
Tõstke -9 ruutu.
x^{2}-18x+81=-26
Liitke -107 ja 81.
\left(x-9\right)^{2}=-26
Lahutage x^{2}-18x+81. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{-26}
Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.
x-9=\sqrt{26}i x-9=-\sqrt{26}i
Lihtsustage.
x=9+\sqrt{26}i x=-\sqrt{26}i+9
Liitke võrrandi mõlema poolega 9.