Lahenda x^2-24x+2

$$x ^ { 2 } - 24 x + 2$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$x^{2}-24x+2=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Tõstke -24 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 2}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 2.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-8}}{2}$$

Liitke 576 ja -8.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{568}}{2}$$

Leidke 568 ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{142}}{2}$$

Arvu -24 vastand on 24.

$$x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2}, kui ± on pluss. Liitke 24 ja 2\sqrt{142}.

$$x=\frac{2\sqrt{142}+24}{2}$$

Jagage 24+2\sqrt{142} väärtusega 2.

$$x=\sqrt{142}+12$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{142} väärtusest 24.

$$x=\frac{24-2\sqrt{142}}{2}$$

Jagage 24-2\sqrt{142} väärtusega 2.

$$x=12-\sqrt{142}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 12+\sqrt{142} ja x_{2} väärtusega 12-\sqrt{142}.

$$x^{2}-24x+2=\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)$$

Arvuta

$$x^{2}-24x+2$$