Lahenda x^2-215x+3

$$x ^ { 2 } - 215 x + 3$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x-\frac{215-\sqrt{46213}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{46213}+215}{2}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$x^{2}-215x+3=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{\left(-215\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

Tõstke -215 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46225-4\times 3}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 3.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46225-12}}{2}$$

Liitke 46225 ja -12.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46213}}{2}$$

Arvu -215 vastand on 215.

$$x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2}, kui ± on pluss. Liitke 215 ja \sqrt{46213}.

$$x=\frac{\sqrt{46213}+215}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{46213} väärtusest 215.

$$x=\frac{215-\sqrt{46213}}{2}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{215+\sqrt{46213}}{2} ja x_{2} väärtusega \frac{215-\sqrt{46213}}{2}.

$$x^{2}-215x+3=\left(x-\frac{\sqrt{46213}+215}{2}\right)\left(x-\frac{215-\sqrt{46213}}{2}\right)$$

Arvuta

$$x^{2}-215x+3$$