Lahenda x^2-20x-496

$$x ^ { 2 } - 20 x - 496$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x-\left(10-2\sqrt{149}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{149}+10\right)\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$x^{2}-20x-496=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-496\right)}}{2}$$

Tõstke -20 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-496\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -496.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+1984}}{2}$$

Liitke 400 ja 1984.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{2384}}{2}$$

Leidke 2384 ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{149}}{2}$$

Arvu -20 vastand on 20.

$$x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2}, kui ± on pluss. Liitke 20 ja 4\sqrt{149}.

$$x=\frac{4\sqrt{149}+20}{2}$$

Jagage 20+4\sqrt{149} väärtusega 2.

$$x=2\sqrt{149}+10$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 4\sqrt{149} väärtusest 20.

$$x=\frac{20-4\sqrt{149}}{2}$$

Jagage 20-4\sqrt{149} väärtusega 2.

$$x=10-2\sqrt{149}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 10+2\sqrt{149} ja x_{2} väärtusega 10-2\sqrt{149}.

$$x^{2}-20x-496=\left(x-\left(2\sqrt{149}+10\right)\right)\left(x-\left(10-2\sqrt{149}\right)\right)$$

Arvuta

$$x^{2}-20x-496$$