Lahendage ja leidke k (complex solution)
\left\{\begin{matrix}\\k=\frac{x}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=2\end{matrix}\right,
Lahendage ja leidke k
\left\{\begin{matrix}\\k=\frac{x}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=2\end{matrix}\right,
Lahendage ja leidke x
x=2k
x=2
Graafik
Jagama
Lõikelauale kopeeritud
x^{2}-2\left(k+1\right)x+4k=0
Korrutage -1 ja 2, et leida -2.
x^{2}+\left(-2k-2\right)x+4k=0
Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -2 ja k+1.
x^{2}-2kx-2x+4k=0
Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -2k-2 ja x.
-2kx-2x+4k=-x^{2}
Lahutage mõlemast poolest x^{2}. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.
-2kx+4k=-x^{2}+2x
Liitke 2x mõlemale poolele.
\left(-2x+4\right)k=-x^{2}+2x
Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad k.
\left(4-2x\right)k=2x-x^{2}
Võrrand on standardkujul.
\frac{\left(4-2x\right)k}{4-2x}=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}
Jagage mõlemad pooled -2x+4-ga.
k=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}
-2x+4-ga jagamine võtab -2x+4-ga korrutamise tagasi.
k=\frac{x}{2}
Jagage x\left(2-x\right) väärtusega -2x+4.
x^{2}-2\left(k+1\right)x+4k=0
Korrutage -1 ja 2, et leida -2.
x^{2}+\left(-2k-2\right)x+4k=0
Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -2 ja k+1.
x^{2}-2kx-2x+4k=0
Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -2k-2 ja x.
-2kx-2x+4k=-x^{2}
Lahutage mõlemast poolest x^{2}. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.
-2kx+4k=-x^{2}+2x
Liitke 2x mõlemale poolele.
\left(-2x+4\right)k=-x^{2}+2x
Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad k.
\left(4-2x\right)k=2x-x^{2}
Võrrand on standardkujul.
\frac{\left(4-2x\right)k}{4-2x}=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}
Jagage mõlemad pooled -2x+4-ga.
k=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}
-2x+4-ga jagamine võtab -2x+4-ga korrutamise tagasi.
k=\frac{x}{2}
Jagage x\left(2-x\right) väärtusega -2x+4.
Näited
Ruutvõrrand
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonomeetria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaarne võrrand
y = 3x + 4
Aritmeetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samaaegne võrrand
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentseerimine
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integratsioon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Piirid
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}