Lahenda x^2-19x-90

$$x ^ { 2 } - 19 x - 90$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x-\frac{19-\sqrt{721}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+19}{2}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$x^{2}-19x-90=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\left(-90\right)}}{2}$$

Tõstke -19 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\left(-90\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -90.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361+360}}{2}$$

Liitke 361 ja 360.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{721}}{2}$$

Arvu -19 vastand on 19.

$$x=\frac{19±\sqrt{721}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{19±\sqrt{721}}{2}, kui ± on pluss. Liitke 19 ja \sqrt{721}.

$$x=\frac{\sqrt{721}+19}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{19±\sqrt{721}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{721} väärtusest 19.

$$x=\frac{19-\sqrt{721}}{2}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{19+\sqrt{721}}{2} ja x_{2} väärtusega \frac{19-\sqrt{721}}{2}.

$$x^{2}-19x-90=\left(x-\frac{\sqrt{721}+19}{2}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{721}}{2}\right)$$

Arvuta

$$x^{2}-19x-90$$