Lahenda x^2-144=0

$$x ^ { 2 } - 144 = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Mõelge valemile x^{2}-144. Kirjutagex^{2}-144 ümber kujul x^{2}-12^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x-12=0 ja x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 144 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$x^{2}=144$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=12 x=-12$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-144=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-144\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2}$$

Leidke 576 ruutjuur.

$$x=\frac{0±24}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±24}{2}, kui ± on pluss. Jagage 24 väärtusega 2.

$$x=12$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±24}{2}, kui ± on miinus. Jagage -24 väärtusega 2.

$$x=-12$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=12 x=-12$$