Lahenda x^2-12x+30

$$x ^ { 2 } - 12 x + 30$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x-\left(6-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+6\right)\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$x^{2}-12x+30=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 30}}{2}$$

Tõstke -12 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 30}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 30.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-120}}{2}$$

Liitke 144 ja -120.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{24}}{2}$$

Leidke 24 ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{6}}{2}$$

Arvu -12 vastand on 12.

$$x=\frac{12±2\sqrt{6}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{12±2\sqrt{6}}{2}, kui ± on pluss. Liitke 12 ja 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+12}{2}$$

Jagage 12+2\sqrt{6} väärtusega 2.

$$x=\sqrt{6}+6$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{12±2\sqrt{6}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{6} väärtusest 12.

$$x=\frac{12-2\sqrt{6}}{2}$$

Jagage 12-2\sqrt{6} väärtusega 2.

$$x=6-\sqrt{6}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 6+\sqrt{6} ja x_{2} väärtusega 6-\sqrt{6}.

$$x^{2}-12x+30=\left(x-\left(\sqrt{6}+6\right)\right)\left(x-\left(6-\sqrt{6}\right)\right)$$

Arvuta

$$x^{2}-12x+30$$