Lahenda x^2-1=pi

$$x ^ { 2 } - 1 = \pi$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\sqrt{\pi +1}\approx 2,035090331$$

$$x=-\sqrt{\pi +1}\approx -2,035090331$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke võrrandi mõlema poolega 1.

$$x^{2}-1+1=\pi +1$$

1 lahutamine iseendast annab tulemuseks 0.

$$x^{2}=\pi +1$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\sqrt{\pi +1} x=-\sqrt{\pi +1}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-1=\pi$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest \pi .

$$x^{2}-1-\pi =\pi -\pi$$

\pi lahutamine iseendast annab tulemuseks 0.

$$x^{2}-1-\pi =0$$

Lahutage \pi väärtusest -1.

$$x^{2}-\pi -1=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -1-\pi .

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\pi -1\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\pi -1\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -1-\pi .

$$x=\frac{0±\sqrt{4\pi +4}}{2}$$

Leidke 4+4\pi ruutjuur.

$$x=\frac{0±2\sqrt{\pi +1}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{\pi +1}}{2}, kui ± on pluss.

$$x=\sqrt{\pi +1}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{\pi +1}}{2}, kui ± on miinus.

$$x=-\sqrt{\pi +1}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\sqrt{\pi +1} x=-\sqrt{\pi +1}$$