Lahenda x^2-0x^2+20x-2x-16=0

$$x ^ { 2 } - 0 x ^ { 2 } + 20 x - 2 x - 16 = 0$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0,848857802$$

$$x=-\left(\sqrt{97}+9\right)\approx -18,848857802$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Mis tahes väärtuse korrutamisel nulliga on tulemuseks null.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Kombineerige 20x ja -2x, et leida 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Muutke liikmete järjestust.

$$x^{2}+18x-16=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 18 ja c väärtusega -16.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Tõstke 18 ruutu.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -16.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

Liitke 324 ja 64.

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

Leidke 388 ruutjuur.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -18 ja 2\sqrt{97}.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

Jagage -18+2\sqrt{97} väärtusega 2.

$$x=\sqrt{97}-9$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{97} väärtusest -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

Jagage -18-2\sqrt{97} väärtusega 2.

$$x=-\sqrt{97}-9$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Mis tahes väärtuse korrutamisel nulliga on tulemuseks null.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Kombineerige 20x ja -2x, et leida 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Liitke 16 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$x^{2}-0+18x=16$$

Muutke liikmete järjestust.

$$x^{2}+18x=16$$

Jagage liikme x kordaja 18 2-ga, et leida 9. Seejärel liitke 9 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

Tõstke 9 ruutu.

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

Liitke 16 ja 81.

$$x^{2}+18x+81=97$$

Lahutage x^{2}+18x+81. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

Lihtsustage.

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 9.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0,848857802$$

$$x=-\sqrt{97}-9\approx -18,848857802$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Mis tahes väärtuse korrutamisel nulliga on tulemuseks null.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Kombineerige 20x ja -2x, et leida 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Muutke liikmete järjestust.

$$x^{2}+18x-16=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 18 ja c väärtusega -16.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Tõstke 18 ruutu.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -16.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

Liitke 324 ja 64.

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

Leidke 388 ruutjuur.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -18 ja 2\sqrt{97}.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

Jagage -18+2\sqrt{97} väärtusega 2.

$$x=\sqrt{97}-9$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{97} väärtusest -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

Jagage -18-2\sqrt{97} väärtusega 2.

$$x=-\sqrt{97}-9$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Mis tahes väärtuse korrutamisel nulliga on tulemuseks null.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Kombineerige 20x ja -2x, et leida 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Liitke 16 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$x^{2}-0+18x=16$$

Muutke liikmete järjestust.

$$x^{2}+18x=16$$

Jagage liikme x kordaja 18 2-ga, et leida 9. Seejärel liitke 9 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

Tõstke 9 ruutu.

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

Liitke 16 ja 81.

$$x^{2}+18x+81=97$$

Lahutage x^{2}+18x+81. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

Lihtsustage.

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 9.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$