Lahenda x^2-(2x+2)=0

$$x ^ { 2 } - ( 2 x + 2 ) = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\sqrt{3}+1\approx 2,732050808$$

$$x=1-\sqrt{3}\approx -0,732050808$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Avaldise "2x+2" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$x^{2}-2x-2=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega -2 ja c väärtusega -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Tõstke -2 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2}$$

Liitke 4 ja 8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2}$$

Leidke 12 ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

Arvu -2 vastand on 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}, kui ± on pluss. Liitke 2 ja 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}+2}{2}$$

Jagage 2+2\sqrt{3} väärtusega 2.

$$x=\sqrt{3}+1$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{3} väärtusest 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{3}}{2}$$

Jagage 2-2\sqrt{3} väärtusega 2.

$$x=1-\sqrt{3}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\sqrt{3}+1 x=1-\sqrt{3}$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Avaldise "2x+2" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$x^{2}-2x-2=0$$

Liitke 2 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$x^{2}-2x=2$$

Jagage liikme x kordaja -2 2-ga, et leida -1. Seejärel liitke -1 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-2x+1=2+1$$

Liitke 2 ja 1.

$$x^{2}-2x+1=3$$

Lahutage x^{2}-2x+1. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=3$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{3}$$

Lihtsustage.

$$x-1=\sqrt{3} x-1=-\sqrt{3}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 1.

$$x=\sqrt{3}+1 x=1-\sqrt{3}$$