Lahenda x^2-1/2=7

$$x ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } = 7$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{\sqrt{30}}{2} \approx 2,738612788$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{2} \approx -2,738612788$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke \frac{1}{2} mõlemale poolele.

$$x^{2}=7+\frac{1}{2}$$

Liitke 7 ja \frac{1}{2}, et leida \frac{15}{2}.

$$x^{2}=\frac{15}{2}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2} x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 7.

$$x^{2}-\frac{1}{2}-7=0$$

Lahutage 7 väärtusest -\frac{1}{2}, et leida -\frac{15}{2}.

$$x^{2}-\frac{15}{2}=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -\frac{15}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{15}{2}\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{15}{2}\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -\frac{15}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{30}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±\sqrt{30}}{2}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±\sqrt{30}}{2}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2} x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$