Lahenda x^2=3x

$$x ^ { 2 } = 3 x$$

Lahendage ja leidke x

$$x=3$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 3x.

$$x^{2}-3x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(x-3\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja x-3=0.

$$x=0 x=3$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 3x.

$$x^{2}-3x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega -3 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2}$$

Leidke \left(-3\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2}$$

Arvu -3 vastand on 3.

$$x=\frac{3±3}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{3±3}{2}, kui ± on pluss. Liitke 3 ja 3.

$$x=\frac{6}{2}$$

Jagage 6 väärtusega 2.

$$x=3$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{3±3}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 3 väärtusest 3.

$$x=\frac{0}{2}$$

Jagage 0 väärtusega 2.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=3 x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Lahutage mõlemast poolest 3x.

$$x^{2}-3x=0$$

Jagage liikme x kordaja -3 2-ga, et leida -\frac{3}{2}. Seejärel liitke -\frac{3}{2} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{3}{2} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Lahutage x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{3}{2}.

$$x=3 x=0$$