Lahenda x^2=289

$$x ^ { 2 } = 289$$

Lahendage ja leidke x

$$x=17$$

$$x=-17$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 289.

$$x^{2}-289=0$$

Mõelge valemile x^{2}-289. Kirjutagex^{2}-289 ümber kujul x^{2}-17^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-17\right)\left(x+17\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x-17=0 ja x+17=0.

$$x=17 x=-17$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=17 x=-17$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 289.

$$x^{2}-289=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -289.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-289\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-289\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -289.

$$x=\frac{0±\sqrt{1156}}{2}$$

Leidke 1156 ruutjuur.

$$x=\frac{0±34}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±34}{2}, kui ± on pluss. Jagage 34 väärtusega 2.

$$x=17$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±34}{2}, kui ± on miinus. Jagage -34 väärtusega 2.

$$x=-17$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=17 x=-17$$