Lahenda x^2=25x

$$x ^ { 2 } = 25 x$$

Lahendage ja leidke x

$$x=25$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 25x.

$$x^{2}-25x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(x-25\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja x-25=0.

$$x=0 x=25$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 25x.

$$x^{2}-25x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega -25 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}}}{2}$$

Leidke \left(-25\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±25}{2}$$

Arvu -25 vastand on 25.

$$x=\frac{25±25}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{25±25}{2}, kui ± on pluss. Liitke 25 ja 25.

$$x=\frac{50}{2}$$

Jagage 50 väärtusega 2.

$$x=25$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{25±25}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 25 väärtusest 25.

$$x=\frac{0}{2}$$

Jagage 0 väärtusega 2.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=25 x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Lahutage mõlemast poolest 25x.

$$x^{2}-25x=0$$

Jagage liikme x kordaja -25 2-ga, et leida -\frac{25}{2}. Seejärel liitke -\frac{25}{2} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{25}{2} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{625}{4}$$

Lahutage x^{2}-25x+\frac{625}{4}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{25}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{25}{2}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{25}{2}.

$$x=25 x=0$$