Lahenda x^2=2x*(x-4)

$$x ^ { 2 } = 2 x \cdot ( x - 4 )$$

Lahendage ja leidke x

$$x=8$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x ja x-4.

$$x^{2}=2x^{2}-8x$$

Lahutage mõlemast poolest 2x^{2}.

$$x^{2}-2x^{2}=-8x$$

Kombineerige x^{2} ja -2x^{2}, et leida -x^{2}.

$$-x^{2}=-8x$$

Liitke 8x mõlemale poolele.

$$-x^{2}+8x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(-x+8\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja -x+8=0.

$$x=0 x=8$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x ja x-4.

$$x^{2}=2x^{2}-8x$$

Lahutage mõlemast poolest 2x^{2}.

$$x^{2}-2x^{2}=-8x$$

Kombineerige x^{2} ja -2x^{2}, et leida -x^{2}.

$$-x^{2}=-8x$$

Liitke 8x mõlemale poolele.

$$-x^{2}+8x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -1, b väärtusega 8 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Leidke 8^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-8±8}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -1.

$$x=\frac{-8±8}{-2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-8±8}{-2}, kui ± on pluss. Liitke -8 ja 8.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Jagage 0 väärtusega -2.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-8±8}{-2}, kui ± on miinus. Lahutage 8 väärtusest -8.

$$x=-\frac{16}{-2}$$

Jagage -16 väärtusega -2.

$$x=8$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=0 x=8$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x ja x-4.

$$x^{2}=2x^{2}-8x$$

Lahutage mõlemast poolest 2x^{2}.

$$x^{2}-2x^{2}=-8x$$

Kombineerige x^{2} ja -2x^{2}, et leida -x^{2}.

$$-x^{2}=-8x$$

Liitke 8x mõlemale poolele.

$$-x^{2}+8x=0$$

Jagage mõlemad pooled -1-ga.

$$\frac{-x^{2}+8x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1-ga jagamine võtab -1-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{8}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Jagage 8 väärtusega -1.

$$x^{2}-8x=\frac{0}{-1}$$

Jagage 0 väärtusega -1.

$$x^{2}-8x=0$$

Jagage liikme x kordaja -8 2-ga, et leida -4. Seejärel liitke -4 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

Tõstke -4 ruutu.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Lahutage x^{2}-8x+16. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Lihtsustage.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 4.

$$x=8 x=0$$