Lahenda x^2=121

$$x ^ { 2 } = 121$$

Lahendage ja leidke x

$$x=11$$

$$x=-11$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 121.

$$x^{2}-121=0$$

Mõelge valemile x^{2}-121. Kirjutagex^{2}-121 ümber kujul x^{2}-11^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-11\right)\left(x+11\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x-11=0 ja x+11=0.

$$x=11 x=-11$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=11 x=-11$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 121.

$$x^{2}-121=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -121.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-121\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-121\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -121.

$$x=\frac{0±\sqrt{484}}{2}$$

Leidke 484 ruutjuur.

$$x=\frac{0±22}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±22}{2}, kui ± on pluss. Jagage 22 väärtusega 2.

$$x=11$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±22}{2}, kui ± on miinus. Jagage -22 väärtusega 2.

$$x=-11$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=11 x=-11$$