Lahenda x^2=729/4

$$x ^ { 2 } = \frac { 729 } { 4 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{27}{2} = 13\frac{1}{2} = 13,5$$

$$x = -\frac{27}{2} = -13\frac{1}{2} = -13,5$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest \frac{729}{4}.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Korrutage mõlemad pooled 4-ga.

$$4x^{2}-729=0$$

Mõelge valemile 4x^{2}-729. Kirjutage4x^{2}-729 ümber kujul \left(2x\right)^{2}-27^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-27\right)\left(2x+27\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage 2x-27=0 ja 2x+27=0.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest \frac{729}{4}.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -\frac{729}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -\frac{729}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{729}}{2}$$

Leidke 729 ruutjuur.

$$x=\frac{0±27}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±27}{2}, kui ± on pluss. Jagage 27 väärtusega 2.

$$x=\frac{27}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±27}{2}, kui ± on miinus. Jagage -27 väärtusega 2.

$$x=-\frac{27}{2}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$