Lahenda x^2+x(x-6)=0

$$x ^ { 2 } + x ( x - 6 ) = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=3$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja x-6.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

Kombineerige x^{2} ja x^{2}, et leida 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(2x-6\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 2x-6=0.

$$x=0 x=3$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja x-6.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

Kombineerige x^{2} ja x^{2}, et leida 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 2, b väärtusega -6 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Leidke \left(-6\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 2}$$

Arvu -6 vastand on 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$x=\frac{6±6}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{6±6}{4}, kui ± on pluss. Liitke 6 ja 6.

$$x=\frac{12}{4}$$

Jagage 12 väärtusega 4.

$$x=3$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{6±6}{4}, kui ± on miinus. Lahutage 6 väärtusest 6.

$$x=\frac{0}{4}$$

Jagage 0 väärtusega 4.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=3 x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja x-6.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

Kombineerige x^{2} ja x^{2}, et leida 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x=0$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$\frac{2x^{2}-6x}{2}=\frac{0}{2}$$

2-ga jagamine võtab 2-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Jagage -6 väärtusega 2.

$$x^{2}-3x=\frac{0}{2}$$

Jagage 0 väärtusega 2.

$$x^{2}-3x=0$$

Jagage liikme x kordaja -3 2-ga, et leida -\frac{3}{2}. Seejärel liitke -\frac{3}{2} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{3}{2} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Lahutage x^{2}-3x+\frac{9}{4} teguriteks. Üldiselt, kui x^{2}+bx+c on täisruut, saab selle alati teguriteks lahutada kujul \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{3}{2}.

$$x=3 x=0$$