Lahenda x^2+x^2x^12

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } x ^ { 12 }$$

Lahuta teguriteks

$$x^{2}\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge x^{2} sulgude ette.

$$x^{2}\left(1+x^{12}\right)$$

Mõelge valemile 1+x^{12}. Kirjutage1+x^{12} ümber kujul \left(x^{4}\right)^{3}+1^{3}. Kuupide summa võib tegurdada reegli abil: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis. Järgmisi polünoome ei lahutata teguriteks, kuna neil pole ratsionaalarvulisi juuri: x^{8}-x^{4}+1,x^{4}+1.

$$x^{2}\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Arvuta

$$x^{14}+x^{2}$$

Lahenduse etapid

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 2 ja 12, et saada 14.

$$x^{2}+x^{14}$$