Lahenda x^2+x^2=(3sqrt{2})^2

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } = ( 3 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Kombineerige x^{2} ja x^{2}, et leida 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Laiendage \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste 3 ja leidke 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Korrutage 9 ja 2, et leida 18.

$$2x^{2}=18$$

Lahutage mõlemast poolest 18.

$$2x^{2}-18=0$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x^{2}-9=0$$

Mõelge valemile x^{2}-9. Kirjutagex^{2}-9 ümber kujul x^{2}-3^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x-3=0 ja x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Kombineerige x^{2} ja x^{2}, et leida 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Laiendage \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste 3 ja leidke 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Korrutage 9 ja 2, et leida 18.

$$2x^{2}=18$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x^{2}=\frac{18}{2}$$

Jagage 18 väärtusega 2, et leida 9.

$$x^{2}=9$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=3 x=-3$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kombineerige x^{2} ja x^{2}, et leida 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Laiendage \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste 3 ja leidke 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Korrutage 9 ja 2, et leida 18.

$$2x^{2}=18$$

Lahutage mõlemast poolest 18.

$$2x^{2}-18=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 2, b väärtusega 0 ja c väärtusega -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -8 ja -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Leidke 144 ruutjuur.

$$x=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$x=\frac{0±12}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±12}{4}, kui ± on pluss. Jagage 12 väärtusega 4.

$$x=3$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±12}{4}, kui ± on miinus. Jagage -12 väärtusega 4.

$$x=-3$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=3 x=-3$$