Lahenda x^2+9x-20

$$x ^ { 2 } + 9 x - 20$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x-\frac{-\sqrt{161}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}-9}{2}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$x^{2}+9x-20=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

Tõstke 9 ruutu.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-20\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -20.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+80}}{2}$$

Liitke 81 ja 80.

$$x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -9 ja \sqrt{161}.

$$x=\frac{\sqrt{161}-9}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{161} väärtusest -9.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-9}{2}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{-9+\sqrt{161}}{2} ja x_{2} väärtusega \frac{-9-\sqrt{161}}{2}.

$$x^{2}+9x-20=\left(x-\frac{\sqrt{161}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{161}-9}{2}\right)$$

Arvuta

$$x^{2}+9x-20$$