Lahenda x^2+9x^2+17=0

$$x ^ { 2 } + 9 x ^ { 2 } + 17 = 0$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{170}i}{10}\approx -0-1,303840481i$$

$$x=\frac{\sqrt{170}i}{10}\approx 1,303840481i$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Kombineerige x^{2} ja 9x^{2}, et leida 10x^{2}.

$$10x^{2}+17=0$$

Lahutage mõlemast poolest 17. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$10x^{2}=-17$$

Jagage mõlemad pooled 10-ga.

$$x^{2}=-\frac{17}{10}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{170}i}{10} x=-\frac{\sqrt{170}i}{10}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kombineerige x^{2} ja 9x^{2}, et leida 10x^{2}.

$$10x^{2}+17=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 10, b väärtusega 0 ja c väärtusega 17.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 10\times 17}}{2\times 10}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 10\times 17}}{2\times 10}$$

Korrutage omavahel -4 ja 10.

$$x=\frac{0±\sqrt{-40\times 17}}{2\times 10}$$

Korrutage omavahel -40 ja 17.

$$x=\frac{0±\sqrt{-680}}{2\times 10}$$

Leidke -680 ruutjuur.

$$x=\frac{0±2\sqrt{170}i}{2\times 10}$$

Korrutage omavahel 2 ja 10.

$$x=\frac{0±2\sqrt{170}i}{20}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{170}i}{20}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{\sqrt{170}i}{10}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{170}i}{20}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{\sqrt{170}i}{10}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{170}i}{10} x=-\frac{\sqrt{170}i}{10}$$