Lahenda x^2+89+206=395

$$x ^ { 2 } + 89 + 206 = 395$$

Lahendage ja leidke x

$$x=10$$

$$x=-10$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Liitke 89 ja 206, et leida 295.

$$x^{2}+295=395$$

Lahutage mõlemast poolest 395.

$$x^{2}+295-395=0$$

Lahutage 395 väärtusest 295, et leida -100.

$$x^{2}-100=0$$

Mõelge valemile x^{2}-100. Kirjutagex^{2}-100 ümber kujul x^{2}-10^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x-10=0 ja x+10=0.

$$x=10 x=-10$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 89 ja 206, et leida 295.

$$x^{2}+295=395$$

Lahutage mõlemast poolest 295.

$$x^{2}=395-295$$

Lahutage 295 väärtusest 395, et leida 100.

$$x^{2}=100$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=10 x=-10$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Liitke 89 ja 206, et leida 295.

$$x^{2}+295=395$$

Lahutage mõlemast poolest 395.

$$x^{2}+295-395=0$$

Lahutage 395 väärtusest 295, et leida -100.

$$x^{2}-100=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Leidke 400 ruutjuur.

$$x=\frac{0±20}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±20}{2}, kui ± on pluss. Jagage 20 väärtusega 2.

$$x=10$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±20}{2}, kui ± on miinus. Jagage -20 väärtusega 2.

$$x=-10$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=10 x=-10$$