Liigu edasi põhisisu juurde
Lahendage ja leidke x (complex solution)
Tick mark Image
Lahendage ja leidke x
Tick mark Image
Graafik

Sarnased probleemid veebiotsingust

Jagama

x^{2}+8x+2=0
Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2}}{2}
See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 8 ja c väärtusega 2.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2}}{2}
Tõstke 8 ruutu.
x=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2}
Korrutage omavahel -4 ja 2.
x=\frac{-8±\sqrt{56}}{2}
Liitke 64 ja -8.
x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}
Leidke 56 ruutjuur.
x=\frac{2\sqrt{14}-8}{2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -8 ja 2\sqrt{14}.
x=\sqrt{14}-4
Jagage -8+2\sqrt{14} väärtusega 2.
x=\frac{-2\sqrt{14}-8}{2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{14} väärtusest -8.
x=-\sqrt{14}-4
Jagage -8-2\sqrt{14} väärtusega 2.
x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4
Võrrand on nüüd lahendatud.
x^{2}+8x+2=0
Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.
x^{2}+8x+2-2=-2
Lahutage võrrandi mõlemast poolest 2.
x^{2}+8x=-2
2 lahutamine iseendast annab tulemuseks 0.
x^{2}+8x+4^{2}=-2+4^{2}
Jagage liikme x kordaja 8 2-ga, et leida 4. Seejärel liitke 4 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.
x^{2}+8x+16=-2+16
Tõstke 4 ruutu.
x^{2}+8x+16=14
Liitke -2 ja 16.
\left(x+4\right)^{2}=14
Lahutage x^{2}+8x+16. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{14}
Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.
x+4=\sqrt{14} x+4=-\sqrt{14}
Lihtsustage.
x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4
Lahutage võrrandi mõlemast poolest 4.
x^{2}+8x+2=0
Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2}}{2}
See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 8 ja c väärtusega 2.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2}}{2}
Tõstke 8 ruutu.
x=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2}
Korrutage omavahel -4 ja 2.
x=\frac{-8±\sqrt{56}}{2}
Liitke 64 ja -8.
x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}
Leidke 56 ruutjuur.
x=\frac{2\sqrt{14}-8}{2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -8 ja 2\sqrt{14}.
x=\sqrt{14}-4
Jagage -8+2\sqrt{14} väärtusega 2.
x=\frac{-2\sqrt{14}-8}{2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{14} väärtusest -8.
x=-\sqrt{14}-4
Jagage -8-2\sqrt{14} väärtusega 2.
x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4
Võrrand on nüüd lahendatud.
x^{2}+8x+2=0
Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.
x^{2}+8x+2-2=-2
Lahutage võrrandi mõlemast poolest 2.
x^{2}+8x=-2
2 lahutamine iseendast annab tulemuseks 0.
x^{2}+8x+4^{2}=-2+4^{2}
Jagage liikme x kordaja 8 2-ga, et leida 4. Seejärel liitke 4 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.
x^{2}+8x+16=-2+16
Tõstke 4 ruutu.
x^{2}+8x+16=14
Liitke -2 ja 16.
\left(x+4\right)^{2}=14
Lahutage x^{2}+8x+16. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{14}
Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.
x+4=\sqrt{14} x+4=-\sqrt{14}
Lihtsustage.
x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4
Lahutage võrrandi mõlemast poolest 4.