Lahenda x^2+8=-x^2-8?

$$x ^ { 2 } + 8 = - x ^ { 2 } - 8 ?$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-2\sqrt{2}i\approx -0-2,828427125i$$

$$x=2\sqrt{2}i\approx 2,828427125i$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke x^{2} mõlemale poolele.

$$x^{2}+8+x^{2}=-8$$

Kombineerige x^{2} ja x^{2}, et leida 2x^{2}.

$$2x^{2}+8=-8$$

Lahutage mõlemast poolest 8.

$$2x^{2}=-8-8$$

Lahutage 8 väärtusest -8, et leida -16.

$$2x^{2}=-16$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x^{2}=\frac{-16}{2}$$

Jagage -16 väärtusega 2, et leida -8.

$$x^{2}=-8$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=2\sqrt{2}i x=-2\sqrt{2}i$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Liitke x^{2} mõlemale poolele.

$$x^{2}+8+x^{2}=-8$$

Kombineerige x^{2} ja x^{2}, et leida 2x^{2}.

$$2x^{2}+8=-8$$

Liitke 8 mõlemale poolele.

$$2x^{2}+8+8=0$$

Liitke 8 ja 8, et leida 16.

$$2x^{2}+16=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 2, b väärtusega 0 ja c väärtusega 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 16}}{2\times 2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 16}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 16}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -8 ja 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-128}}{2\times 2}$$

Leidke -128 ruutjuur.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}i}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±8\sqrt{2}i}{4}, kui ± on pluss.

$$x=2\sqrt{2}i$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±8\sqrt{2}i}{4}, kui ± on miinus.

$$x=-2\sqrt{2}i$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=2\sqrt{2}i x=-2\sqrt{2}i$$