Lahenda x^2+8=-6x

$$x ^ { 2 } + 8 = - 6 x$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-4$$

$$x=-2$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Liitke 6x mõlemale poolele.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Paigutage polünoomi liikmed standardkujule viimiseks ümber. Järjestage liikmed suurimast väikseimani.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Võrrandi käivitamiseks x^{2}+6x+8 valemi abil x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=6 ab=8$$

Kuna ab on positiivne, a ja b on sama märk. Kuna a+b on positiivne, a ja b on mõlemad positiivne. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks 8.

$$1,8 2,4$$

Arvutage iga paari summa.

$$1+8=9 2+4=6$$

Lahendus on paar, mis annab summa 6.

$$a=2 b=4$$

Kirjutage teguriteks jaotatud avaldis \left(x+a\right)\left(x+b\right) saadud väärtuste abil ümber.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x+2=0 ja x+4=0.

$$x=-2 x=-4$$

Juhised rühmitamise kaudu teguriteks lahutamise kasutamisel

Liitke 6x mõlemale poolele.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Paigutage polünoomi liikmed standardkujule viimiseks ümber. Järjestage liikmed suurimast väikseimani.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Võrrandi lahendamiseks jaotage võrrandi vasak pool rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb vasak pool ümber kirjutada kujul x^{2}+ax+bx+8. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=6 ab=1\times 8=8$$

Kuna ab on positiivne, a ja b on sama märk. Kuna a+b on positiivne, a ja b on mõlemad positiivne. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks 8.

$$1,8 2,4$$

Arvutage iga paari summa.

$$1+8=9 2+4=6$$

Lahendus on paar, mis annab summa 6.

$$a=2 b=4$$

Kirjutagex^{2}+6x+8 ümber kujul \left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right)$$

Lahutage x esimesel ja 4 teise rühma.

$$x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)$$

Tooge liige x+2 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x+2=0 ja x+4=0.

$$x=-2 x=-4$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Liitke 6x mõlemale poolele.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x^{2}+6x+8=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 6 ja c väärtusega 8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 8}}{2}$$

Tõstke 6 ruutu.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-32}}{2}$$

Liitke 36 ja -32.

$$x=\frac{-6±\sqrt{4}}{2}$$

Leidke 4 ruutjuur.

$$x=\frac{-6±2}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-6±2}{2}, kui ± on pluss. Liitke -6 ja 2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Jagage -4 väärtusega 2.

$$x=-2$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-6±2}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 2 väärtusest -6.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Jagage -8 väärtusega 2.

$$x=-4$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-2 x=-4$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Liitke 6x mõlemale poolele.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Lahutage mõlemast poolest 8. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$x^{2}+6x=-8$$

Jagage liikme x kordaja 6 2-ga, et leida 3. Seejärel liitke 3 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-8+3^{2}$$

Tõstke 3 ruutu.

$$x^{2}+6x+9=-8+9$$

Liitke -8 ja 9.

$$x^{2}+6x+9=1$$

Lahutage x^{2}+6x+9. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=1$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Lihtsustage.

$$x+3=1 x+3=-1$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 3.

$$x=-2 x=-4$$