Lahenda x^2+64x+8

$$x ^ { 2 } + 64 x + 8$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x-\left(-2\sqrt{254}-32\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{254}-32\right)\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$x^{2}+64x+8=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\times 8}}{2}$$

Tõstke 64 ruutu.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\times 8}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 8.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-32}}{2}$$

Liitke 4096 ja -32.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4064}}{2}$$

Leidke 4064 ruutjuur.

$$x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -64 ja 4\sqrt{254}.

$$x=\frac{4\sqrt{254}-64}{2}$$

Jagage -64+4\sqrt{254} väärtusega 2.

$$x=2\sqrt{254}-32$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 4\sqrt{254} väärtusest -64.

$$x=\frac{-4\sqrt{254}-64}{2}$$

Jagage -64-4\sqrt{254} väärtusega 2.

$$x=-2\sqrt{254}-32$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega -32+2\sqrt{254} ja x_{2} väärtusega -32-2\sqrt{254}.

$$x^{2}+64x+8=\left(x-\left(2\sqrt{254}-32\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{254}-32\right)\right)$$

Arvuta

$$x^{2}+64x+8$$