Lahenda x^2+6x-3=

$$x ^ { 2 } + 6 x - 3 =$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x-\left(-2\sqrt{3}-3\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$x^{2}+6x-3=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Tõstke 6 ruutu.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12}}{2}$$

Liitke 36 ja 12.

$$x=\frac{-6±\sqrt{48}}{2}$$

Leidke 48 ruutjuur.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -6 ja 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-6}{2}$$

Jagage -6+4\sqrt{3} väärtusega 2.

$$x=2\sqrt{3}-3$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 4\sqrt{3} väärtusest -6.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-6}{2}$$

Jagage -6-4\sqrt{3} väärtusega 2.

$$x=-2\sqrt{3}-3$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega -3+2\sqrt{3} ja x_{2} väärtusega -3-2\sqrt{3}.

$$x^{2}+6x-3=\left(x-\left(2\sqrt{3}-3\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Arvuta

$$x^{2}+6x-3$$