Lahenda x^2+6x+2=?

$$x ^ { 2 } + 6 x + 2 = ?$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x-\left(-\sqrt{7}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{7}-3\right)\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$x^{2}+6x+2=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2}}{2}$$

Tõstke 6 ruutu.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-8}}{2}$$

Liitke 36 ja -8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{28}}{2}$$

Leidke 28 ruutjuur.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -6 ja 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-6}{2}$$

Jagage -6+2\sqrt{7} väärtusega 2.

$$x=\sqrt{7}-3$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{7} väärtusest -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-6}{2}$$

Jagage -6-2\sqrt{7} väärtusega 2.

$$x=-\sqrt{7}-3$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega -3+\sqrt{7} ja x_{2} väärtusega -3-\sqrt{7}.

$$x^{2}+6x+2=\left(x-\left(\sqrt{7}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{7}-3\right)\right)$$

Arvuta

$$x^{2}+6x+2$$