Lahenda x^2+5x-3)=0

$$x ^ { 2 } + 5 x - 3 ) = 0$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x-\frac{-\sqrt{37}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-5}{2}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$x^{2}+5x-3=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Tõstke 5 ruutu.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-3\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+12}}{2}$$

Liitke 25 ja 12.

$$x=\frac{-5±\sqrt{37}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-5±\sqrt{37}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -5 ja \sqrt{37}.

$$x=\frac{\sqrt{37}-5}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-5±\sqrt{37}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{37} väärtusest -5.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-5}{2}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{-5+\sqrt{37}}{2} ja x_{2} väärtusega \frac{-5-\sqrt{37}}{2}.

$$x^{2}+5x-3=\left(x-\frac{\sqrt{37}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-5}{2}\right)$$

Arvuta

$$x^{2}+5x-3$$