Lahenda x^2+49=0

$$x ^ { 2 } + 49 = 0$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-7i$$

$$x=7i$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage mõlemast poolest 49. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$x^{2}=-49$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=7i x=-7i$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+49=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega 49.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 49}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 49}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 49.

$$x=\frac{0±\sqrt{-196}}{2}$$

Leidke -196 ruutjuur.

$$x=\frac{0±14i}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±14i}{2}, kui ± on pluss.

$$x=7i$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±14i}{2}, kui ± on miinus.

$$x=-7i$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=7i x=-7i$$