Liigu edasi põhisisu juurde
Lahendage ja leidke x
Tick mark Image
Graafik

Sarnased probleemid veebiotsingust

Jagama

x^{2}+40x-75=0
Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.
x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\left(-75\right)}}{2}
See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 40 ja c väärtusega -75.
x=\frac{-40±\sqrt{1600-4\left(-75\right)}}{2}
Tõstke 40 ruutu.
x=\frac{-40±\sqrt{1600+300}}{2}
Korrutage omavahel -4 ja -75.
x=\frac{-40±\sqrt{1900}}{2}
Liitke 1600 ja 300.
x=\frac{-40±10\sqrt{19}}{2}
Leidke 1900 ruutjuur.
x=\frac{10\sqrt{19}-40}{2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-40±10\sqrt{19}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -40 ja 10\sqrt{19}.
x=5\sqrt{19}-20
Jagage -40+10\sqrt{19} väärtusega 2.
x=\frac{-10\sqrt{19}-40}{2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-40±10\sqrt{19}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 10\sqrt{19} väärtusest -40.
x=-5\sqrt{19}-20
Jagage -40-10\sqrt{19} väärtusega 2.
x=5\sqrt{19}-20 x=-5\sqrt{19}-20
Võrrand on nüüd lahendatud.
x^{2}+40x-75=0
Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.
x^{2}+40x-75-\left(-75\right)=-\left(-75\right)
Liitke võrrandi mõlema poolega 75.
x^{2}+40x=-\left(-75\right)
-75 lahutamine iseendast annab tulemuseks 0.
x^{2}+40x=75
Lahutage -75 väärtusest 0.
x^{2}+40x+20^{2}=75+20^{2}
Jagage liikme x kordaja 40 2-ga, et leida 20. Seejärel liitke 20 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.
x^{2}+40x+400=75+400
Tõstke 20 ruutu.
x^{2}+40x+400=475
Liitke 75 ja 400.
\left(x+20\right)^{2}=475
Lahutage x^{2}+40x+400. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+20\right)^{2}}=\sqrt{475}
Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.
x+20=5\sqrt{19} x+20=-5\sqrt{19}
Lihtsustage.
x=5\sqrt{19}-20 x=-5\sqrt{19}-20
Lahutage võrrandi mõlemast poolest 20.