Lahenda x^2+4x-8

$$x ^ { 2 } + 4 x - 8$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$x^{2}+4x-8=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Tõstke 4 ruutu.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-8\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+32}}{2}$$

Liitke 16 ja 32.

$$x=\frac{-4±\sqrt{48}}{2}$$

Leidke 48 ruutjuur.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -4 ja 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-4}{2}$$

Jagage -4+4\sqrt{3} väärtusega 2.

$$x=2\sqrt{3}-2$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 4\sqrt{3} väärtusest -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-4}{2}$$

Jagage -4-4\sqrt{3} väärtusega 2.

$$x=-2\sqrt{3}-2$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega -2+2\sqrt{3} ja x_{2} väärtusega -2-2\sqrt{3}.

$$x^{2}+4x-8=\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

Arvuta

$$x^{2}+4x-8$$