Lahenda x^2+4x=390

$$x ^ { 2 } + 4 x = 390$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\sqrt{394}-2\approx 17,849433241$$

$$x=-\left(\sqrt{394}+2\right)\approx -21,849433241$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x^{2}+4x=390$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 390.

$$x^{2}+4x-390=390-390$$

390 lahutamine iseendast annab tulemuseks 0.

$$x^{2}+4x-390=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 4 ja c väärtusega -390.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-390\right)}}{2}$$

Tõstke 4 ruutu.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-390\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -390.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+1560}}{2}$$

Liitke 16 ja 1560.

$$x=\frac{-4±\sqrt{1576}}{2}$$

Leidke 1576 ruutjuur.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -4 ja 2\sqrt{394}.

$$x=\frac{2\sqrt{394}-4}{2}$$

Jagage -4+2\sqrt{394} väärtusega 2.

$$x=\sqrt{394}-2$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{394} väärtusest -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{394}-4}{2}$$

Jagage -4-2\sqrt{394} väärtusega 2.

$$x=-\sqrt{394}-2$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\sqrt{394}-2 x=-\sqrt{394}-2$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+4x=390$$

Jagage liikme x kordaja 4 2-ga, et leida 2. Seejärel liitke 2 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+4x+2^{2}=390+2^{2}$$

Tõstke 2 ruutu.

$$x^{2}+4x+4=390+4$$

Liitke 390 ja 4.

$$x^{2}+4x+4=394$$

Lahutage x^{2}+4x+4. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=394$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{394}$$

Lihtsustage.

$$x+2=\sqrt{394} x+2=-\sqrt{394}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 2.

$$x=\sqrt{394}-2 x=-\sqrt{394}-2$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\sqrt{394}-2\approx 17,849433241$$

$$x=-\sqrt{394}-2\approx -21,849433241$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x^{2}+4x=390$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 390.

$$x^{2}+4x-390=390-390$$

390 lahutamine iseendast annab tulemuseks 0.

$$x^{2}+4x-390=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 4 ja c väärtusega -390.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-390\right)}}{2}$$

Tõstke 4 ruutu.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-390\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -390.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+1560}}{2}$$

Liitke 16 ja 1560.

$$x=\frac{-4±\sqrt{1576}}{2}$$

Leidke 1576 ruutjuur.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -4 ja 2\sqrt{394}.

$$x=\frac{2\sqrt{394}-4}{2}$$

Jagage -4+2\sqrt{394} väärtusega 2.

$$x=\sqrt{394}-2$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{394} väärtusest -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{394}-4}{2}$$

Jagage -4-2\sqrt{394} väärtusega 2.

$$x=-\sqrt{394}-2$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\sqrt{394}-2 x=-\sqrt{394}-2$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+4x=390$$

Jagage liikme x kordaja 4 2-ga, et leida 2. Seejärel liitke 2 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+4x+2^{2}=390+2^{2}$$

Tõstke 2 ruutu.

$$x^{2}+4x+4=390+4$$

Liitke 390 ja 4.

$$x^{2}+4x+4=394$$

Lahutage x^{2}+4x+4. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=394$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{394}$$

Lihtsustage.

$$x+2=\sqrt{394} x+2=-\sqrt{394}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 2.

$$x=\sqrt{394}-2 x=-\sqrt{394}-2$$