Lahenda x^2+4x+2+x^2-4

$$x ^ { 2 } + 4 x + 2 + x ^ { 2 } - 4$$

Arvuta

$$2\left(x^{2}+2x-1\right)$$

Lahenduse etapid

Kombineerige x^{2} ja x^{2}, et leida 2x^{2}.

$$2x^{2}+4x+2-4$$

Lahutage 4 väärtusest 2, et leida -2.

$$2x^{2}+4x-2$$

Lahuta teguriteks

$$2\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kombineerige x^{2} ja x^{2}, et leida 2x^{2}.

$$factor(2x^{2}+4x+2-4)$$

Lahutage 4 väärtusest 2, et leida -2.

$$factor(2x^{2}+4x-2)$$

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$2x^{2}+4x-2=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Tõstke 4 ruutu.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -8 ja -2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2\times 2}$$

Liitke 16 ja 16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Leidke 32 ruutjuur.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4}, kui ± on pluss. Liitke -4 ja 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{4}$$

Jagage -4+4\sqrt{2} väärtusega 4.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4}, kui ± on miinus. Lahutage 4\sqrt{2} väärtusest -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{4}$$

Jagage -4-4\sqrt{2} väärtusega 4.

$$x=-\sqrt{2}-1$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega -1+\sqrt{2} ja x_{2} väärtusega -1-\sqrt{2}.

$$2x^{2}+4x-2=2\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)$$