Lahenda x^2+32x+1

$$x ^ { 2 } + 32 x + 1$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x-\left(-\sqrt{255}-16\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{255}-16\right)\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$x^{2}+32x+1=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4}}{2}$$

Tõstke 32 ruutu.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4}}{2}$$

Liitke 1024 ja -4.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1020}}{2}$$

Leidke 1020 ruutjuur.

$$x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -32 ja 2\sqrt{255}.

$$x=\frac{2\sqrt{255}-32}{2}$$

Jagage -32+2\sqrt{255} väärtusega 2.

$$x=\sqrt{255}-16$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{255} väärtusest -32.

$$x=\frac{-2\sqrt{255}-32}{2}$$

Jagage -32-2\sqrt{255} väärtusega 2.

$$x=-\sqrt{255}-16$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega -16+\sqrt{255} ja x_{2} väärtusega -16-\sqrt{255}.

$$x^{2}+32x+1=\left(x-\left(\sqrt{255}-16\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{255}-16\right)\right)$$

Arvuta

$$x^{2}+32x+1$$