Lahenda x^2+3=0

$$x ^ { 2 } + 3 = 0$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage mõlemast poolest 3. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$x^{2}=-3$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+3=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12}}{2}$$

Leidke -12 ruutjuur.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2}, kui ± on pluss.

$$x=\sqrt{3}i$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2}, kui ± on miinus.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$