Lahenda x^2+20x-15

$$x ^ { 2 } + 20 x - 15$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$x^{2}+20x-15=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Tõstke 20 ruutu.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-15\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -15.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+60}}{2}$$

Liitke 400 ja 60.

$$x=\frac{-20±\sqrt{460}}{2}$$

Leidke 460 ruutjuur.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -20 ja 2\sqrt{115}.

$$x=\frac{2\sqrt{115}-20}{2}$$

Jagage -20+2\sqrt{115} väärtusega 2.

$$x=\sqrt{115}-10$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{115} väärtusest -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{115}-20}{2}$$

Jagage -20-2\sqrt{115} väärtusega 2.

$$x=-\sqrt{115}-10$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega -10+\sqrt{115} ja x_{2} väärtusega -10-\sqrt{115}.

$$x^{2}+20x-15=\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)$$

Arvuta

$$x^{2}+20x-15$$