Liigu edasi põhisisu juurde
Lahendage ja leidke x
Tick mark Image
Graafik

Sarnased probleemid veebiotsingust

Jagama

a+b=2 ab=1
Võrrandi käivitamiseks x^{2}+2x+1 valemi abil x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.
a=1 b=1
Kuna ab on positiivne, a ja b on sama märk. Kuna a+b on positiivne, a ja b on mõlemad positiivne. Ainult siis, kui paar on süsteemi lahendus.
\left(x+1\right)\left(x+1\right)
Kirjutage teguriteks jaotatud avaldis \left(x+a\right)\left(x+b\right) saadud väärtuste abil ümber.
\left(x+1\right)^{2}
Kirjutage ümber kaksliikme ruuduna.
x=-1
Võrrandi lahendi leidmiseks lahendage x+1=0.
a+b=2 ab=1\times 1=1
Võrrandi lahendamiseks jaotage võrrandi vasak pool rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb vasak pool ümber kirjutada kujul x^{2}+ax+bx+1. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.
a=1 b=1
Kuna ab on positiivne, a ja b on sama märk. Kuna a+b on positiivne, a ja b on mõlemad positiivne. Ainult siis, kui paar on süsteemi lahendus.
\left(x^{2}+x\right)+\left(x+1\right)
Kirjutagex^{2}+2x+1 ümber kujul \left(x^{2}+x\right)+\left(x+1\right).
x\left(x+1\right)+x+1
Tooge x võrrandis x^{2}+x sulgude ette.
\left(x+1\right)\left(x+1\right)
Tooge liige x+1 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.
\left(x+1\right)^{2}
Kirjutage ümber kaksliikme ruuduna.
x=-1
Võrrandi lahendi leidmiseks lahendage x+1=0.
x^{2}+2x+1=0
Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}
See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 2 ja c väärtusega 1.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}
Tõstke 2 ruutu.
x=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}
Liitke 4 ja -4.
x=-\frac{2}{2}
Leidke 0 ruutjuur.
x=-1
Jagage -2 väärtusega 2.
\left(x+1\right)^{2}=0
Lahutage x^{2}+2x+1. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{0}
Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.
x+1=0 x+1=0
Lihtsustage.
x=-1 x=-1
Lahutage võrrandi mõlemast poolest 1.
x=-1
Võrrand on nüüd lahendatud. Lahendused on samad.