Lahenda x^2+18x+12=0

$$x ^ { 2 } + 18 x + 12 = 0$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\sqrt{69}-9\approx -0,693376137$$

$$x=-\left(\sqrt{69}+9\right)\approx -17,306623863$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x^{2}+18x+12=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 18 ja c väärtusega 12.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 12}}{2}$$

Tõstke 18 ruutu.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 12}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 12.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-48}}{2}$$

Liitke 324 ja -48.

$$x=\frac{-18±\sqrt{276}}{2}$$

Leidke 276 ruutjuur.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{69}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-18±2\sqrt{69}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -18 ja 2\sqrt{69}.

$$x=\frac{2\sqrt{69}-18}{2}$$

Jagage -18+2\sqrt{69} väärtusega 2.

$$x=\sqrt{69}-9$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-18±2\sqrt{69}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{69} väärtusest -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{69}-18}{2}$$

Jagage -18-2\sqrt{69} väärtusega 2.

$$x=-\sqrt{69}-9$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\sqrt{69}-9 x=-\sqrt{69}-9$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+18x+12=0$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 12.

$$x^{2}+18x+12-12=-12$$

12 lahutamine iseendast annab tulemuseks 0.

$$x^{2}+18x=-12$$

Jagage liikme x kordaja 18 2-ga, et leida 9. Seejärel liitke 9 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+18x+9^{2}=-12+9^{2}$$

Tõstke 9 ruutu.

$$x^{2}+18x+81=-12+81$$

Liitke -12 ja 81.

$$x^{2}+18x+81=69$$

Lahutage x^{2}+18x+81. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=69$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{69}$$

Lihtsustage.

$$x+9=\sqrt{69} x+9=-\sqrt{69}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 9.

$$x=\sqrt{69}-9 x=-\sqrt{69}-9$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\sqrt{69}-9\approx -0,693376137$$

$$x=-\sqrt{69}-9\approx -17,306623863$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x^{2}+18x+12=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 18 ja c väärtusega 12.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 12}}{2}$$

Tõstke 18 ruutu.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 12}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 12.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-48}}{2}$$

Liitke 324 ja -48.

$$x=\frac{-18±\sqrt{276}}{2}$$

Leidke 276 ruutjuur.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{69}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-18±2\sqrt{69}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -18 ja 2\sqrt{69}.

$$x=\frac{2\sqrt{69}-18}{2}$$

Jagage -18+2\sqrt{69} väärtusega 2.

$$x=\sqrt{69}-9$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-18±2\sqrt{69}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{69} väärtusest -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{69}-18}{2}$$

Jagage -18-2\sqrt{69} väärtusega 2.

$$x=-\sqrt{69}-9$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\sqrt{69}-9 x=-\sqrt{69}-9$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+18x+12=0$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 12.

$$x^{2}+18x+12-12=-12$$

12 lahutamine iseendast annab tulemuseks 0.

$$x^{2}+18x=-12$$

Jagage liikme x kordaja 18 2-ga, et leida 9. Seejärel liitke 9 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+18x+9^{2}=-12+9^{2}$$

Tõstke 9 ruutu.

$$x^{2}+18x+81=-12+81$$

Liitke -12 ja 81.

$$x^{2}+18x+81=69$$

Lahutage x^{2}+18x+81. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=69$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{69}$$

Lihtsustage.

$$x+9=\sqrt{69} x+9=-\sqrt{69}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 9.

$$x=\sqrt{69}-9 x=-\sqrt{69}-9$$