Lahenda x^2+12x-11

$$x ^ { 2 } + 12 x - 11$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$x^{2}+12x-11=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Tõstke 12 ruutu.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-11\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -11.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+44}}{2}$$

Liitke 144 ja 44.

$$x=\frac{-12±\sqrt{188}}{2}$$

Leidke 188 ruutjuur.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -12 ja 2\sqrt{47}.

$$x=\frac{2\sqrt{47}-12}{2}$$

Jagage -12+2\sqrt{47} väärtusega 2.

$$x=\sqrt{47}-6$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{47} väärtusest -12.

$$x=\frac{-2\sqrt{47}-12}{2}$$

Jagage -12-2\sqrt{47} väärtusega 2.

$$x=-\sqrt{47}-6$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega -6+\sqrt{47} ja x_{2} väärtusega -6-\sqrt{47}.

$$x^{2}+12x-11=\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)$$

Arvuta

$$x^{2}+12x-11$$