Lahenda x^2+100x-560

$$x ^ { 2 } + 100 x - 560$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x-\left(-6\sqrt{85}-50\right)\right)\left(x-\left(6\sqrt{85}-50\right)\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$x^{2}+100x-560=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-560\right)}}{2}$$

Tõstke 100 ruutu.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-560\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -560.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000+2240}}{2}$$

Liitke 10000 ja 2240.

$$x=\frac{-100±\sqrt{12240}}{2}$$

Leidke 12240 ruutjuur.

$$x=\frac{-100±12\sqrt{85}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-100±12\sqrt{85}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -100 ja 12\sqrt{85}.

$$x=\frac{12\sqrt{85}-100}{2}$$

Jagage -100+12\sqrt{85} väärtusega 2.

$$x=6\sqrt{85}-50$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-100±12\sqrt{85}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 12\sqrt{85} väärtusest -100.

$$x=\frac{-12\sqrt{85}-100}{2}$$

Jagage -100-12\sqrt{85} väärtusega 2.

$$x=-6\sqrt{85}-50$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega -50+6\sqrt{85} ja x_{2} väärtusega -50-6\sqrt{85}.

$$x^{2}+100x-560=\left(x-\left(6\sqrt{85}-50\right)\right)\left(x-\left(-6\sqrt{85}-50\right)\right)$$

Arvuta

$$x^{2}+100x-560$$