Lahenda x^2+10x+25=7

$$x ^ { 2 } + 10 x + 25 = 7$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\sqrt{7}-5\approx -2,354248689$$

$$x=-\left(\sqrt{7}+5\right)\approx -7,645751311$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x^{2}+10x+25=7$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 7.

$$x^{2}+10x+25-7=7-7$$

7 lahutamine iseendast annab tulemuseks 0.

$$x^{2}+10x+25-7=0$$

Lahutage 7 väärtusest 25.

$$x^{2}+10x+18=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 10 ja c väärtusega 18.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 18}}{2}$$

Tõstke 10 ruutu.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 18}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 18.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-72}}{2}$$

Liitke 100 ja -72.

$$x=\frac{-10±\sqrt{28}}{2}$$

Leidke 28 ruutjuur.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -10 ja 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-10}{2}$$

Jagage -10+2\sqrt{7} väärtusega 2.

$$x=\sqrt{7}-5$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{7} väärtusest -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-10}{2}$$

Jagage -10-2\sqrt{7} väärtusega 2.

$$x=-\sqrt{7}-5$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Lahutage x^{2}+10x+25. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=7$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Lihtsustage.

$$x+5=\sqrt{7} x+5=-\sqrt{7}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 5.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\sqrt{7}-5\approx -2,354248689$$

$$x=-\sqrt{7}-5\approx -7,645751311$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x^{2}+10x+25=7$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 7.

$$x^{2}+10x+25-7=7-7$$

7 lahutamine iseendast annab tulemuseks 0.

$$x^{2}+10x+25-7=0$$

Lahutage 7 väärtusest 25.

$$x^{2}+10x+18=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 10 ja c väärtusega 18.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 18}}{2}$$

Tõstke 10 ruutu.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 18}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 18.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-72}}{2}$$

Liitke 100 ja -72.

$$x=\frac{-10±\sqrt{28}}{2}$$

Leidke 28 ruutjuur.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -10 ja 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-10}{2}$$

Jagage -10+2\sqrt{7} väärtusega 2.

$$x=\sqrt{7}-5$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{7} väärtusest -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-10}{2}$$

Jagage -10-2\sqrt{7} väärtusega 2.

$$x=-\sqrt{7}-5$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Lahutage x^{2}+10x+25. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=7$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Lihtsustage.

$$x+5=\sqrt{7} x+5=-\sqrt{7}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 5.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$