Lahenda x^2+1x-14/2

$$x ^ { 2 } + 1 x - \frac { 14 } { 2 }$$

Arvuta

$$x^{2}+x-7$$

Lahenduse etapid

Jagage 14 väärtusega 2, et leida 7.

$$x^{2}+1x-7$$

t t\times 1=t ja 1t=t.

$$x^{2}+x-7$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{2}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$x^{2}+x-7=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Tõstke 1 ruutu.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-7\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+28}}{2}$$

Liitke 1 ja 28.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -1 ja \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-1}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{29} väärtusest -1.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{2}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{-1+\sqrt{29}}{2} ja x_{2} väärtusega \frac{-1-\sqrt{29}}{2}.

$$x^{2}+x-7=\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{2}\right)$$