Lahenda x^2+1*80x-5*40=0

$$x ^ { 2 } + 1 \cdot 80 x - 5 \cdot 40 = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=30\sqrt{2}-40\approx 2,426406871$$

$$x=-30\sqrt{2}-40\approx -82,426406871$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage 1 ja 80, et leida 80.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

Korrutage 5 ja 40, et leida 200.

$$x^{2}+80x-200=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 80 ja c väärtusega -200.

$$x=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

Tõstke 80 ruutu.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400-4\left(-200\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -200.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400+800}}{2}$$

Liitke 6400 ja 800.

$$x=\frac{-80±\sqrt{7200}}{2}$$

Leidke 7200 ruutjuur.

$$x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -80 ja 60\sqrt{2}.

$$x=\frac{60\sqrt{2}-80}{2}$$

Jagage -80+60\sqrt{2} väärtusega 2.

$$x=30\sqrt{2}-40$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 60\sqrt{2} väärtusest -80.

$$x=\frac{-60\sqrt{2}-80}{2}$$

Jagage -80-60\sqrt{2} väärtusega 2.

$$x=-30\sqrt{2}-40$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Korrutage 1 ja 80, et leida 80.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

Korrutage 5 ja 40, et leida 200.

$$x^{2}+80x-200=0$$

Liitke 200 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$x^{2}+80x=200$$

Jagage liikme x kordaja 80 2-ga, et leida 40. Seejärel liitke 40 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+80x+40^{2}=200+40^{2}$$

Tõstke 40 ruutu.

$$x^{2}+80x+1600=200+1600$$

Liitke 200 ja 1600.

$$x^{2}+80x+1600=1800$$

Lahutage x^{2}+80x+1600. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+40\right)^{2}=1800$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+40\right)^{2}}=\sqrt{1800}$$

Lihtsustage.

$$x+40=30\sqrt{2} x+40=-30\sqrt{2}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 40.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$