Lahenda x^2+(3x-1)^2=(3x+1)^2

$$x ^ { 2 } + ( 3 x - 1 ) ^ { 2 } = ( 3 x + 1 ) ^ { 2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=12$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Kasutage kaksliikme \left(3x-1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}+9x^{2}-6x+1=\left(3x+1\right)^{2}$$

Kombineerige x^{2} ja 9x^{2}, et leida 10x^{2}.

$$10x^{2}-6x+1=\left(3x+1\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(3x+1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$10x^{2}-6x+1=9x^{2}+6x+1$$

Lahutage mõlemast poolest 9x^{2}.

$$10x^{2}-6x+1-9x^{2}=6x+1$$

Kombineerige 10x^{2} ja -9x^{2}, et leida x^{2}.

$$x^{2}-6x+1=6x+1$$

Lahutage mõlemast poolest 6x.

$$x^{2}-6x+1-6x=1$$

Kombineerige -6x ja -6x, et leida -12x.

$$x^{2}-12x+1=1$$

Lahutage mõlemast poolest 1.

$$x^{2}-12x+1-1=0$$

Lahutage 1 väärtusest 1, et leida 0.

$$x^{2}-12x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(x-12\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja x-12=0.

$$x=0 x=12$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage kaksliikme \left(3x-1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}+9x^{2}-6x+1=\left(3x+1\right)^{2}$$

Kombineerige x^{2} ja 9x^{2}, et leida 10x^{2}.

$$10x^{2}-6x+1=\left(3x+1\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(3x+1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$10x^{2}-6x+1=9x^{2}+6x+1$$

Lahutage mõlemast poolest 9x^{2}.

$$10x^{2}-6x+1-9x^{2}=6x+1$$

Kombineerige 10x^{2} ja -9x^{2}, et leida x^{2}.

$$x^{2}-6x+1=6x+1$$

Lahutage mõlemast poolest 6x.

$$x^{2}-6x+1-6x=1$$

Kombineerige -6x ja -6x, et leida -12x.

$$x^{2}-12x+1=1$$

Lahutage mõlemast poolest 1.

$$x^{2}-12x+1-1=0$$

Lahutage 1 väärtusest 1, et leida 0.

$$x^{2}-12x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega -12 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

Leidke \left(-12\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

Arvu -12 vastand on 12.

$$x=\frac{12±12}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{12±12}{2}, kui ± on pluss. Liitke 12 ja 12.

$$x=\frac{24}{2}$$

Jagage 24 väärtusega 2.

$$x=12$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{12±12}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 12 väärtusest 12.

$$x=\frac{0}{2}$$

Jagage 0 väärtusega 2.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=12 x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kasutage kaksliikme \left(3x-1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}+9x^{2}-6x+1=\left(3x+1\right)^{2}$$

Kombineerige x^{2} ja 9x^{2}, et leida 10x^{2}.

$$10x^{2}-6x+1=\left(3x+1\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(3x+1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$10x^{2}-6x+1=9x^{2}+6x+1$$

Lahutage mõlemast poolest 9x^{2}.

$$10x^{2}-6x+1-9x^{2}=6x+1$$

Kombineerige 10x^{2} ja -9x^{2}, et leida x^{2}.

$$x^{2}-6x+1=6x+1$$

Lahutage mõlemast poolest 6x.

$$x^{2}-6x+1-6x=1$$

Kombineerige -6x ja -6x, et leida -12x.

$$x^{2}-12x+1=1$$

Lahutage mõlemast poolest 1.

$$x^{2}-12x+1-1=0$$

Lahutage 1 väärtusest 1, et leida 0.

$$x^{2}-12x=0$$

Jagage liikme x kordaja -12 2-ga, et leida -6. Seejärel liitke -6 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

Tõstke -6 ruutu.

$$x^{2}-12x+36=36$$

Lahutage x^{2}-12x+36. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-6\right)^{2}=36$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Lihtsustage.

$$x-6=6 x-6=-6$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 6.

$$x=12 x=0$$